（Ⅰ） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B， 求|AB|; （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点. （I）证明：平面； （II）求三棱锥的体积.
中，角的对边分别为.已知. （I）求； （II）若，的面积为，且，求.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值. （I）求实数的值； （II）求函数的单调区间.
已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.
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轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
，它与曲线
为参数）相交于两点A和B， 求|AB|; 
，曲线C2的参数方程为：
（
为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
的最小正周期；
上的单调性并求在此区间上
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
的体积.
中，角
的对边分别为
.已知
.
；
，
，且
，求
.
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且函数
在
处取得极值.
的值；
的左右焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任一点，且
的最大面积为
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，且以
为直径的圆恒过原点
，若实数
满足条件
，求