已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
设数列的前n项和为，已知，， （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，，证明：.
已知函数． （1）若，求函数的单调区间； （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．
已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线交椭圆于、两点，若．求
已知函数. （1）若是的极值点,求及在上的最大值; （2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式,并证明是等差数列； （2）若，求数列的前项和
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交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
的前n项和为
，已知
，
，
，数列
的前n项和为
，
，证明：
.
．
，求函数
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值．
短轴的一个端点为
，离心率为
.
交椭圆
、
两点，若
．求
.
是
的极值点,求
上的最大值;
上的单调递增函数,求实数
的取值范围.
的前n项和
，求数列
的前
项和