学校为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．
（Ⅰ）求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率；
（Ⅱ）设移栽的4株大树中成活的株数为
,求分布列与期望．
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
将圆
上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
．设直线
与曲线相交于
、
两点，且
，其中
是曲线与
轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求异面直线与
所成的角.
同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)，
两颗骰子向上的点数之和记为
.
（Ⅰ）求
的概率
;
（Ⅱ）求
的概率
.
已知
，
，
（Ⅰ）若
,求
的解集；（Ⅱ）求
的周期及增区间．