学校为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和
,且各株大树是否成活互不影响.
(Ⅰ)求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;
(Ⅱ)设移栽的4株大树中成活的株数为,求
分布列与期望.
如图,设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点
,过点
做圆
的两条切线,交直线
:
于
两点。(Ⅰ)求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
(Ⅱ)是否存在点
,使线段
被抛物线
在点
处得切线平分,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
设函数
(Ⅰ)求 单调区间;
(Ⅱ)求所有实数 ,使 对 恒成立.注: 为自然对数的底数
如图,在三棱锥
中,
,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)已知 , , , .求二面角 的大小.
已知公差不为0的等差数列
的首项
为
(
),且
成等比数列
(Ⅰ)求数列 的通项公式
(Ⅱ)对 ,试比较 与 的大小.
已知函数
的部分图像,如图所示,
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
.
(Ⅰ)求
的最小正周期及
的值;
(Ⅱ)若点 的坐标为 ,