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题文

学校为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为,且各株大树是否成活互不影响.
(Ⅰ)求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;
(Ⅱ)设移栽的4株大树中成活的株数为,求分布列与期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)关于的方程上恰有两个相异实根,求的取值范围.

将圆上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.设直线与曲线相交于两点,且,其中是曲线轴正半轴的交点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)证明:直线的纵截距为定值.


如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证://平面;
(Ⅲ)求异面直线所成的角.

同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),
两颗骰子向上的点数之和记为.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)求的概率.


已知
(Ⅰ)若,求的解集;(Ⅱ)求的周期及增区间.

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