(本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲
如图，
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
.
如图，四棱锥
中，底面是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点．
求证：（Ⅰ）
∥平面
；
（Ⅱ）平面
平面.
已知圆
：
，定点A
在直线
上，点
在线段
上，过点作圆的切线
，切点为
．
(1)若
，求直线的方程；
(2)经过
三点的圆的圆心是
，求线段
长的最小值
。
如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=
，DC=
， F是BE的中点。
求证：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。
已知定义域为
的函数
同时满足：① 对于任意的
,总有
；②
；③ 当
时有
.
（1）求
的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：当
时，
；当
时，
.