如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=
．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
如图，在
中，
，
是角平分线，
平分
交于
点
，经过
两点的
交
于点
，交
于点
，
恰为的直径．
（1）求证：与相切；
（2）当
时，求的半径．
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的长.
在平面直角坐标系中，
点坐标为
，
点坐标为
．
（1）如图①，若直线
，
上有一动点
，当点的坐标为 时，有
；
（2）如图②，若直线与
不平行，在过点的直线
上是否存在点，使
，若有这样的点，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由.
列方程或方程组解应用题：
服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
已知
，求
的值．