.(本小题满分12分)
已知点,动点
满足条件
.记动点
的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)若是
上的不同两点,
是坐标原点,求
的最小值.
(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)已知对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角的大小;
⑵求点到平面
的距离.
(本小题满分13分)
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:
(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数的分布列与期望E
.
.
(本小题满分13分)
已知函数(
),且函数
的最小正周期为
.
⑴求函数的解析式;
⑵在△中,角
所对的边分别为
.若
,
,且
,试求
的值.