随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.（1）求X的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？
袋中有2个红球，3个白球，摸出一个红球得5分，摸出一个白球得3分，现从中任意摸出2个球，求事件“所得分数不小于8分”的概率．
用解析法证明：
已知直线与的方程分别为，，直线平行于，直线与，的距离分别为，，且，求直线的方程．
已知过原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图象交于，两点． （１）求证：点，和原点在同一条直线上； （２）当平行于轴时，求点的坐标．
若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线， 且，求证．
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与
的方程分别为
，
，直线
平行于
，
，且
，求直线
的一条直线与函数
的图象交于
，
两点，分别过点
轴的平行线与函数
的图象交于
，
两点．
平行于
轴时，求点
在
及
之间的一段图象可以近似地看作直线，
，求证
．