(本小题满分14分)
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
(1)求角A的度数；
(2)若2b=3c，求tanC的值．
已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
已知函数
．
（Ⅰ）试判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点． 
（Ⅰ）求证：
平面CDE；
（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件
的概率。
数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式．