(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2n+1,nÎN*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= log2,Tn=
+
+
+…+
,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
已知命题“存在
”,命题
:“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“曲线
表示双曲线”.
(1)若“且
”是真命题,求
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
已知函数(
为实数),
,
.
(1)若,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)设,
,
且
为偶函数,判断
能否大于零.
如图:A、B两城相距100 ,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城
,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10
.已知建设费用
(万元)与A、B两地的供气距离(
)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40
时, 建费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用(万元)表示成供气距离
(
)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小,最小费用是多少?
设函数.
(1)画出这个函数的图象;
(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(3)求函数的值域.
已知函数.
(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在上是单调函数;
(3)求函数在上的最值.