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题文

(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2n+1,nÎN*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= log2,Tn=+++…+,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.
(1)若“”是真命题,求的取值范围;
(2)若的必要不充分条件,求的取值范围.

已知函数为实数),
(1)若,且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设为偶函数,判断能否大于零.

如图:A、B两城相距100 ,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10.已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40时, 建费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)

(1)把建设费用(万元)表示成供气距离)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小,最小费用是多少?

设函数
(1)画出这个函数的图象;
(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(3)求函数的值域.

已知函数
(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在上是单调函数;
(3)求函数在上的最值.

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