如图(1)△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
计算:
如图,已知A(-4,2)、B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象上的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
如图所示,是一块地的平面图,其中AD=4米,CD=3米,AB=13米,BC=12米,∠ADC=90°,求这块地的面积.
如图所示,已知点D在△ABC的边BC上,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.
(1)求证:AE=DF
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.