已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．-优题课

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD

科目数学题型解答题难度较易

知识点：相似多边形的性质

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度数；
（2）若AB＝3cm，请求出△ACE的面积。
（3）以AE为边的正方形的面积是多少？

当和时，代数式的值都为0，求的m和n的值.

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

如图，在8×12的方格纸中有△ABC，请按要求作图:

（1）画出△ABC右平移3个单位，再上平移2个单位后得到的图形△A₁B₁C_1;
（2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₁；

已知，求的平方根.