（本小题满分12分）在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求b的取值范围．
（本小题满分10分）已知函数
满足
，且函数
与函数
互为反函数．
（1）求函数
、
解析式；
（2）函数
在
上有零点，求实数m的取值范围．
本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．
已知数列
是首项为３，公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列
的前10项之和；
（3）设
为数列
的第
项，
，求
，并求正整数
，使得
存在且不等于零．
本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
的面积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？
若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
是直角三角形，
，
交
于点
，
平面
，
，
．
；
与平面