动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
.设圆心的轨迹
的程为
（1）求；
（2）曲线上的一定点
(
0) ，方向向量
的直线
（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为
，
，计算
；
（3）曲线上的两个定点
、
，分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线交于
两点，求证直线
的斜率为定值；
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
三阶行列式
， 元素
的代数余子式为
，
，
(1) 求集合
；
(2)函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围；
位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
（1）求
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
是偶函数。
的值；
，其中实数
。若函数
与
的图象有且只有一个交点，求实数
的取值范围。