（本小题满分13分）
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过的上顶点时, 直线的倾斜角为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）求证:
;
（3）若
,求直线的方程.
已知数列
中，
，且
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有
。
（文科做）已知函数
(b、c为常数)．
(1) 若
在
和
处取得极值，试求
的值；
(2) 若在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
（理科做）已知
（I）若a＝3，求
的单调区间和极值；
（II）已知
是的两个不同
的极值点，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围。
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，试求|m
n|的最小值。
公差不为0的等差数列
中，
且
成等比数列.
(I)求数列的通项公式和它的前20项和
．
(II) 求数列
前n项的和
.