(本小题满分13分)
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与
,
依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过
的上顶点时, 直线
的倾斜角为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)若,求直线
的方程.
(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
(满分13分)设正项等比数列的前
项和为
, 已知
,
.
(1)求首项和公比
的值;(2)试证明数列
为等差数列.
.(满分12分)已知:,当
时,
;
时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.
(满分12分)在中,在
中,已知
,
,其面积为
,
求的值。
(满分12分)写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。