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题文

(本小题满分13分)
已知椭圆 .有相同的离心率,过点的直线,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线的上顶点时, 直线的倾斜角为.

(1)求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)若,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列中,,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较的大小;
(Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意
都有

(文科做)已知函数(bc为常数).
(1) 若处取得极值,试求的值;
(2) 若上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:

(理科做)已知
(I)若a=3,求的单调区间和极值;
(II)已知的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围。

在△ABC中,角ABC所对边分别为abc,且
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若mn,试求|mn|的最小值。

公差不为0的等差数列中,成等比数列.
(I)求数列的通项公式和它的前20项和
(II) 求数列前n项的和.

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