(本小题满分13分)
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与
,
依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过
的上顶点时, 直线
的倾斜角为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)若,求直线
的方程.
已知数列中,
,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 令,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小;
(Ⅲ) 令,数列
的前
项和为
.求证:对任意
,
都有。
(文科做)已知函数(b、c为常数).
(1) 若在
和
处取得极值,试求
的值;
(2) 若在
、
上单调递增,且在
上单调递减,又满足
,求证:
。
(理科做)已知
(I)若a=3,求的单调区间和极值;
(II)已知是
的两个不同
的极值点,且
,若
恒成立,求实数
的取值范围。
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若m,n
,试求|m
n|的最小值。
公差不为0的等差数列中,
且
成等比数列.
(I)求数列的通项公式和它的前20项和
.
(II) 求数列前n项的和
.