计算：．
如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求： （1）； （2）△ADE与△ABC的周长之比； （3）△ADE与△ABC的面积之比.
如图，已知． （1）图中有哪几对相似三角形？把它们写出来； （2）证明你所写出的结论．
已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似．
已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数．
如图，在中，是上的一点，，在上是否存在一点，使三点组成的三角形与相似？如果存在，请求出的长；如果不存在，请说明理由．
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；
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，当
为多少时，图中的两个三角形相似．
在线段
上，
是等边三角形．（1）当
满足怎样的关系式时
；（2）当
的度数．
中，
是
上的一点，
，在
上是否存在一点
，使
三点组成的三角形与
的长；如果不存在，请说明理由．