西湖龙井茶名扬中外．小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师．
如图1是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．
（1）小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？
（2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少？ 
图1 图2 图3
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
＝
，并写出点A2的坐标。
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．
（1）当四边形PQCM是平行四边形时，求t的值；
（2）当t为何值时，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM为直径作⊙E，在点P、Q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得⊙E与BC相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
如图①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．
（1）参照图象，求b、图②中c及d的值；
（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为；
（3）当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．
如图，已知抛物线y＝ax2＋2x＋c的顶点为A(―1，―4)，与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．
做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．
（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？