2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量
如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
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甲 |
乙 |
| 价格（万元/台） |
7 |
5 |
| 每台日产量（个） |
100 |
60 |
（1）按该公司要求可以有几种购买方案。
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了
节约资金应选哪种方案购买？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）求证：BC为⊙O的切线；
(2）若AC= 6，tanB=
，求⊙O的半径．
如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．
．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线
绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数
的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．
已知二次函数
．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与
轴、y轴的交点坐标．