已知函数f（x）＝lnx－
（a≠0）
（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［
，e］的最大值；
（2）若b＝2，f（x）存在单调递减区间，求a的范围．
（本小题满分15分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）设函数
，对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，请问：是否存在整数的值，使方程
有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．
本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝
．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知数列
（1）求数列
的通项公式；（2）求证数列
是等比数列；
（3）求使得
的集合。
(本题满分14分)已知
．
(1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．
已知函数
取到极大值,
取到极小值,且
恒成立.
(1)求
的取值范围;
(2)设
,求证: