为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本．
（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是 ．
（3）样本的中位数落在 这一小组内．
（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为 名；
如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为 名．
为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下：
| 分数段 |
频数/人 |
频率 |
| 20.5﹣22.5 |
12 |
0.05 |
| 22.5﹣24.5 |
36 |
a |
| 24.5﹣26.5 |
84 |
0.35 |
| 26.5﹣28.5 |
b |
0.25 |
| 28.5﹣30.5 |
48 |
0.20 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a= ，b= ，并将频数直方图补充完整；
（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？
如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，求证：CE=DE．
解分式方程：
．
在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．
（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．