已知椭圆
的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且
.求证：直线l在y轴上的截距为定值。
证明下列不等式：
（1）已知
，求证
；
（2）
，求证：
.
已知
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：
，其中
)
设全集是实数集
，
．
（1）当
时，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
如图，已知二次函数
的图像过点
和
，直线
，直线
（其中
，
为常数）；若直线
与函数
的图像以及直线
与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.
（1）求
；
（2）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（3）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.