如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过-优题课

题文

如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

（1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；
（2）证明：.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：参数方程

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在 $∆ A B C$ 中， $\sin (C - A) = 1, \sin B = \frac{1}{3}$ .

(1)求 $\sin A$ 的值；

(2)设 $A C = \sqrt{6}$ ，求 $∆ A B C$ 的面积.

已知函数与（为常数）的图象关于直线对称，且是的一个极值点．
（I）求出函数的表达式和单调区间；
（II）若已知当时，不等式恒成立，求的取值范围．

设函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立．回答下列问题：
（I）求证：函数在上单调递增；
（II）当时，证明：；
（III）已知不等式在且时恒成立，求证：
．

（本题12分）设函数的定义域为A，集合，
（1）求；（2）若，求的取值范围。

（本题12分）已知函数，当时，；当时，．（1）为何值时的解集为；（2）求在内的值域．

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