已知
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作直线
（与
轴不垂直），设与（1）中轨迹交于
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
（本小题满分12分）已知集合
，若
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最值。
已知函数
（1）若k=2，求方程
的解；
（2）若关于x方程
上有两个解
，求k取值范围并证明
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
右准线为
M、N是
上的两个点，
（1）若
，求椭圆方程；
（2）证明，当|MN|取最小值时，向量
与
共线.
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.
（1）求PO2的长。
（2）求证：B1O3⊥PA；
（3）求异面直线PO3与O1O2所成的角；
的三边a、b、c和面积S满足关系式：
求面积S的最大值.