（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。
求证：（1）PA·PD=PE·PC；
（2）AD=AE。
如图，直线
平面
，
为正方形，
，求直线
与
所成角的大小．
已知函数
，函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若对任意
,均存在
,使得
成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的左焦点
为圆
的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点的动直线
与椭圆交于不同的两点
，点
，求
的值．
已知圆
过
，
两点，且圆心在
上．
（1）求圆的方程；
（2）设点
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：
（1）求
的值；
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．