已知集合
是满足下列性质函数的
的全体，在定义域
内存在
，使得
成立。（1）函数
，
是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数
属于集合，求实数
的取值范围。
已知数列
的前n项和为
，且
是与2的等差中项，而数列
的首项为1，
．[来
(1)求
和
的值；
(2)求数列，的通项和
；
(3)设
，求数列
的前n项和
．
已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面
分别是
的中点．[Zx（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）若
为线段
上靠近
的一个动点，问当
长度等于多少时，直线
与平面所成角的正弦值等于
为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
。（1）求该小组中女生的人数；（2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
已知：函数
的最小正周期为
（
），且当
时，函数
的最小值为0，（1）求函数的表达式；
（2）在△ABC中，若
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）在区间
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围。