椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．（I）求椭圆M与抛物线N的方程；（Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．
求定积分x2dx的值．
有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直 线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．
根据定积分的几何意义推出下列积分的值． (1) xdx； (2)cos xdx.
设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．
求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．
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）．
x2dx的值．
xdx； (2)
cos xdx.