椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，
）．
（I）求椭圆M与抛物线N的方程；
（Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
（2）设 
求数列
的前
项和.
（本小题满分14分）设
（1）求函数
的单调递增
区间；
（2）在
中，若
，且
，
，求的面积．
已知函数
，设
。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以
）图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒
成立，求实数
的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰
好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概
率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放
弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求的数学期望E.
等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
（2）设 
求数列
的前项和