已知函数
的图象与y轴的交点为（
），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.
如图
在平面直角坐标系
中点
均在单位圆上已知点
在第一象限的横坐标是
点
在第二象限点
（1）设
求
的值；
（2）若
为正三角形求点的坐标
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）当a＝－1时，求f（x）的极值;
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围;
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？请说明理由.
已知A、B是椭圆
上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点.
（1）当
时，求直线AB的方程;
（2）设点
，求证:当实数
变化时，
恒为定值.
（本小题12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a6，S8＝S5＋21.
（1）求Sn的表达式;
（2）求证:
.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，E为BC的中点.
（1）求证:AD⊥PE;
（2）设F是PD的中点，求证:CF∥平面PAE.