如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的
交AC于点E，F是上的点，且 
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=
，AE=
，求sin∠AFE的值和AF的长．
如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE="2" cm，BD="3" cm，求线段BC的长.
如图，已知△ABC.
（1）用直尺和圆规作角平分线AD.
（2）用刻度尺作中线CE.
如图，在直角坐标系中，以点A（
，0 ）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E
（1）若抛物线
经过C、D两点，求抛物线的表达式，并判断点B是否在该抛物线上
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小
（3）设Q为（1）中的抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价
元/吨与采购量
吨之间函数关系的图象如图中的折线段
所示（不包含端点
,但包含端点
）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润
最大？最大利润是多少？