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题文

某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:

A小区
传统族
前卫族
比例
           
         
B小区
传统族
前卫族
比例
           
         
C小区
传统族
前卫族
比例
           
         

(Ⅰ)从A , B , C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率);
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.

(本小题满分14分)
已知数列中,,, 为该数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.

(本小题共14分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,⊥底面.

(1)证明:平面平面
(2)若二面角,求与平面所成角的正弦值。

(本小题满分12分)
一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
(1)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望
(2)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为是该三角形的面积,
(1)若,求角的度数;
(2)若,求的值.

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