如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，
D是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要
维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值
（2）判断函数
的单调性
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围
已知函数
，
，其中
,设
(1)判断
的奇偶性，并说明理由
(2)若
，求使
成立的x的集合
求函数
在
上的最小值
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，
且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.