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(本小题共13分)
已知等差数列的前项和为,且
(1)求通项公式;
(2)求数列的前项和

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(3)(本小题满分7分)选修4-5;不等式选讲
若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。

(2)(本小题满分7分)选修4-4;坐标系与参数方程
过点且倾斜角为的直线和曲线为参数)相交于两点,求线段的长。

二阶矩阵对应的变换将向量分别变换成向量,直线的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。

定义
(Ⅰ)令函数的图象为曲线,曲线轴交于点,过坐标原点向曲线作切线,切点为,设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为,求的值;
(Ⅱ)令函数的图象为曲线,若存在实数使得曲线处有斜率为-8的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明

已知抛物线的顶点为坐标原点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线轴上的焦点恰好是椭圆的焦点
(Ⅰ)若抛物线和椭圆都经过点,求抛物线和椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线过点,交抛物线两点,直线被以为直径的圆截得的弦长为定值,求抛物线的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,分别过的抛物线的两条切线的交点的轨迹为,直线与轨迹交于点,求的最小值。

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