(本小题12分)在数列中,,(1)计算并猜想数列的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的猜想。
已知等差数列中,首项,公差为整数,且满足,数列满足,其前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)若为的等比中项,求的值.
已知函数()在处取最小值. (1)求的值; (2) 在中,分别为角的对边,已知,求角.
已知数列满足:,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,试求数列的通项公式; (Ⅲ)对于任意的正整数n,试讨论并证明与的大小关系.
已知函数. (Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形ACBD面积的最大值.
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