平面直角坐标系
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
为上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．
已知不等式
的解集为A，不等式
的解集是B.
（1）求
；（2）若不等式
的解集是
求
的解集.
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
| 寿命（h） |
100～200 |
200～300 |
300～400 |
400～500 |
500～600 |
| 个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；
已知关于x的函数f(x)＝-
＋bx2＋cx＋bc,其导函数为
.令g(x)＝∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.
(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-
，试确定b、c的值：
（Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2:
(Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
(1) 求数列的通项公式
；
(2) 令
，
，求使
成立的最小的正整数
．