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题文

在计算“”时,先改写第k项:
由此得

……

相加,得
(1)类比上述方法,请你计算“”的结果;
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且
(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.

已知直线交双曲线不同两点,若点是线段的中点,求直线的方程及线段的长度

已知椭圆与双曲线共焦点,且过(
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;

已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标和离心率.

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