（本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且（1）问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;（2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程．
已知曲线，求曲线在点处的切线方程．
（本小题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数） （Ⅰ）若函数有三个极值点,求的取值范围 （Ⅱ）若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
（本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。 （Ⅰ）求抛物线E的方程； （Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（本小题满分12分）已知函数，，且． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）当时，求函数的最大值；
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和一定直线
为该平面上一动点,作
,垂足为
,且
在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
与（1）中的曲线交于不同的两点
,是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过点
?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程．
，求曲线在点
处的切线方程．
（
,
为自然对数的底数）
有三个极值点,求
的取值范围
,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。
，
，且
．
，求
的值；
时，求函数
的最大值；