（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
对于任意的实数
和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
．
（1）求的值；
（2）解不等式
．
已知
分别为
三个内角
的对边，且
（1）求
；
（2）若
,△ABC的面积为
,求
已知P是圆
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断的单调性；
（3）若对任意的
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线
，求证：∥平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积.
已知数列
的首项
，且对任意
都有
（其中
为常数）.
（1）若数列
为等差数列，且
，求的通项公式.
（2）若数列是等比数列，且
，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前
项和
成立的的取值的集合.