已知数列
的首项
，且对任意
都有
（其中
为常数）.
（1）若数列
为等差数列，且
，求的通项公式.
（2）若数列是等比数列，且
，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前
项和
成立的的取值的集合.
(本小题满分12分) 已知圆O1和O2交于A、B两点，AC为圆O1的切线，过B作两圆的割线DE交AC于P。
（1）求证：AD//EC
（2）若AD是圆O2的切线，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
(本小题满分12分)在直角坐标系XOY中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是：
，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。
（1）写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。
(本题满分10)如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，
，交AC于点D,BC=4cm,
（1）求OD的长；
（2）若
，求⊙O的直径.
某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25，在B处的命中率q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮结束后所得的总分，其分布列如下：
| X |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| P |
0.03 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量X的均值E(X)；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
| n m |
数学 |
|||||
| 5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
英 语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
| 4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
| 3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
| 2 |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。