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题文

(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组组成.

第一排
明文字符
A
B
C
D
密码字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密码字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密码字符
1
2
3
4

 
设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.
(1)求
(2)求随机变量的分布列和它的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在三棱柱中,底面分别是棱的中点,为棱上的一点,且//平面.
(1)求的值;
(2)求证:
(3)求二面角的余弦值.

在锐角中,.
(1)求的大小;
(2)若,求的值.

满足不等式的取值范围是________.

已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

设函数
(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;
(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.

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