一动圆与圆
外切，与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程；
(2)设过圆心
的直线
与轨迹相交于
、
两点，请问
（
为圆的圆心）的内切圆
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）
如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，∠ABC
∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值。
（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
，
，
，
的值并猜想这个数列的通项公式
（2）证明数列是等比数列．
（本小题满分12分）
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
（1）直线斜率为1且过点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
（2）若直线
，且
，求值.
本小题满分12分）
对于任意的实数
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
（1）求的值；
（2）解不等式
.
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
（
）。
（1）求
、
、
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。