已知向量,
,函数
.
(1)若,求
的值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
,求
的取值范围.
已知等差数列
满足
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列
满足
,问:
与数列
的第几项相等?
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
已知数列
满足:
,且
.记集合
.
(Ⅰ)若
,写出集合
的所有元素;
(Ⅱ)若集合
存在一个元素是3的倍数,证明:
的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合
的元素个数的最大值.
已知椭圆
:
的离心率为
,点
和点
都在椭圆
上,直线
交
轴于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程,并求点
的坐标(用
,
表示);
(Ⅱ)设
为原点,点
与点
关于
轴对称,直线
交
轴于点
.问:
轴上是否存在点
,使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求证:当
时,
;
(Ⅲ)设实数
使得
对
恒成立,求
的最大值.