如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明． （写出一种即可）
已知：___________________，__________________
求证：△ABC≌△DEF
证明：
在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图象经过点
，
．
（1）求代数式mn的值；
（2）若二次函数
的图象经过点B，求代数式
的值；
（3）若反比例函数的图象与二次函数
的图象只有一个交点，且该交点在直线
的下方，结合函数图象，求
的取值范围．
阅读下面材料：
小明观察一个由
正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．
请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出
的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足
于F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
请你帮小明计算：OC=_______________；
=_______________；
如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若AB=
，AD=2，求线段PC的长．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）：
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，
．
（1）求m的取值范围；
（2）若
，且
，求整数m的值．