．（本小题满分12分）
为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图．若第一组至第五组数据的频率之比为
，最后一组数据的频数是6．
（Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；
（Ⅱ）从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．
已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若焦点到同侧顶点的距离为
，求椭圆的方程.
已知抛物线
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
设
是椭圆C：
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
。
（1）求椭圆C的焦距。
（2）如果
，求椭圆C的方程。
已知
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行。（1）求函数的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
已知某养猪场每年的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪，成本增加100元。如果收入函数是
是猪的数量），每年养多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？