．（本小题满分12分）
为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图．若第一组至第五组数据的频率之比为
，最后一组数据的频数是6．
（Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；
（Ⅱ）从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．
已知函数
的定义域为[0，1]，求函数
的定义域．
（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
（本小题满分12分）已知圆
与圆
(其中
) 相外切，且直线
与圆
相切，求
的值.
（本小题满分12分）已知圆C:
,直线L: 
(1) 证明:无论
取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．