(本小题满分12分)
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
队别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量
的分布列,及数学期望
.
已知(
).
⑴求函数的单调递减区间;
⑵当时,若对
有
恒成立,求实数
的取值范围.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
⑴求证:平面
;
⑵求证:平面
;
⑶求二面角的余弦值.
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为
,
,
,
,
,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.
⑴求;
⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?
在中,角
所对的边分别为
,满足
,且
的面积为
.
⑴求的值;
⑵若,求
的值.
(满分14分)
对于在区间A上有意义的两个函数,如果对任意的
,恒有
在A上是接近的,否则称
在A上是非接近的。
(1)证明:函数上是接近的;
(2)若函数上是接近的,求实数a的取值范围。