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题文

(本小题满分12分)
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:

队别
北京
上海
天津
八一
人数
4
6
3
5

(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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设数列的前项和为,且.
(1)求
(2)求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前项和.

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,平面,点的中点,且.

(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面
(3)求直线和平面所成的角是正弦值.

为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:


4-4
4-5
4-7
男生
130

80
女生

100
60

(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出的值.
(2)为方便开课,学校要求≥110,>110,计算的概率.

设函数,且以为最小正周期.
(1)求的值;
(2)已知,求的值.

已知都是正数,且成等比数列,求证:

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