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题文

(本小题满分12分)
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:

队别
北京
上海
天津
八一
人数
4
6
3
5

(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知).
⑴求函数的单调递减区间;
⑵当时,若对恒成立,求实数的取值范围.

三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是的中点.
⑴求证:平面
⑵求证:平面
⑶求二面角的余弦值.

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.
⑴求

⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?

中,角所对的边分别为,满足,且的面积为
⑴求的值;
⑵若,求的值.

(满分14分)
对于在区间A上有意义的两个函数,如果对任意的,恒有在A上是接近的,否则称在A上是非接近的。
(1)证明:函数上是接近的;
(2)若函数上是接近的,求实数a的取值范围。

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