(本小题满分12分)
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
队别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量
的分布列,及数学期望
.
设数列的前
项和为
,且
.
(1)求
(2)求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前
项和
.
如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
∥
,
平面
,点
是
的中点,且
.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面
;
(3)求直线和平面
所成的角是正弦值.
为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
4-4 |
4-5 |
4-7 |
|
男生 |
130 |
![]() |
80 |
女生 |
![]() |
100 |
60 |
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出,
的值.
(2)为方便开课,学校要求≥110,
>110,计算
>
的概率.
设函数,且以
为最小正周期.
(1)求的值;
(2)已知,求
的值.
已知都是正数,且
成等比数列,求证: