（本小题满分15分）已知函数
(
R)的一个极值点为
.
(1) 求
的值和
的单调区间；
(2)若方程
的两个实根为
, 函数
在区间
上单调,求
的取值范围。
设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
（1）若
点的坐标为（-
），求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
设命题p：函数
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围.
某工厂有
名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有
人，他们加工完型装置所需时间为
，其余工人加工完型装置所需时间为
（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出、的解析式；
（2）写出这名工人完成总任务的时间
的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
已知向量
，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，求
的取值范围.