（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
| 树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
| 杉 树 |
6 |
19 |
21 |
 |
| 槐 树 |
4 |
20 |
 |
6 |
(I)求，值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
已知
为第三象限角，
，
（1）化简
；
（2）若
，求的值．
设全集
，已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
,
（1）求 
；
（2）若
且
,求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意恒有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．