如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．
（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．
在平面直角坐标系中，直线y1=
x+a和y2=﹣
x+b交于点E（3，3），点P（m，n）在直线y1=x+a上，过点P（m，n）作x轴的垂线，交直线y2=﹣x+b于点F．
（1）若n=2，求△PEF的面积；
（2）若PF=2，求点P的坐标．
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，垂足为点E，且CE交对角线BD于点F．若∠A=120°，四边形AEFD的面积为
，求EF的值．
在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，0），（0，4），直线y=
x+b和线段AB交于点D，DE⊥x轴，垂足为点E，DF⊥y轴，垂足为点F，记w=DF﹣DE，当1≤w≤2时，求b的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=
，点E为CD中点．
求证：CD=2AE．