（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建围墙的总费用为y (单位：元)．
（1）将y表示为x的函数；
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，
求证：平面
平面
．
已知
，
（1）当
时，解不等式
；（2）若
，解关于x的不等式.
(本题12分)在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，其焦点在圆
上．
⑴求椭圆的方程；
⑵设
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角
，使
．
①试求直线
与
的斜率的乘积；
②试求
的值．
(本题12分)已知椭圆
的离心率
，过
、
两点的直线到原点的距离是
．
（1）求椭圆的方程 ；
（2）已知直线
交椭圆于不同的两点
、
，且、都在以
为圆心的圆上，求
的值．