(本小题满分12分) 为了比较注射
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物
(称为组),另一组注射药物
(称为组),则两组老鼠皮肤疱疹面积(单位:
)的频率分布表、频率分布直方图分别如下：
(1)为方便两组试验对比,现都用分层抽样方法从两组中各挑出20只老鼠,求
两组成肤疱疹面积同为
的这一区间应分别挑出几只?
(2)在(Ⅰ)的条件下,将两组挑出的皮肤疱疹面积同为这一区间上的老鼠放在一起观察,几天后,从中抽取两只抽血化验,求组中至少有1只被抽中的概率.
已知函数
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
（1）求
的值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，求
的取值范围.
已知函数
（1）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（3）试证明：
（
）
已知椭圆
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
如图1，在Rt
中，
，
D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的余弦值；
（3）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列
（1）求
的值；
（2）设
，求数列
的前
项和