如图1，在Rt
中，
，
D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的余弦值；
（3）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0.050 |
| 第2组 |
 |
① |
0.350 |
| 第3组 |
 |
30 |
② |
| 第4组 |
 |
20 |
0.200 |
| 第5组 |
 |
10 |
0.100 |
| 合计 |
100 |
1.000 |
|
（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求该河段的宽度。
已知
（I）求
的值；
（II）求
；
（III）求证：
已知两点M、N分别在直线
与直线
上运动，且|MN|=2.动点P满足
（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C.
（I）求曲线C的方程；
（II）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意
，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围.
如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。
（I）证明：F为PC的中点；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为
求直线ED与平面PCD所成的角