如图1,在Rt中,
,
D、E分别是
上的点,且
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求
与平面
所成角的余弦值;
(3)当点在何处时,
的长度最小,并求出最小值.
已知角的顶点与原点重合,始边与
轴非负半轴重合而终边经过点
.
(1)求的值;(2)求
的值.
已知,点
在函数
的图象上,其中
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
.
森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后
到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元,而每烧毁
森林的损失费为
元,设消防队派了
名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
.
(1)求出与
的关系式;
(2)问为何值时,才能使总损失最小.
已知的最小正周期为
.
(Ⅰ)当时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)在,若
,且
,求
的值.
已知函数是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)写出函数在
的解析式;
(2)若函数,求函数
的最小值.