已知椭圆
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且
百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设
百米，
百米.
（1）试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
已知数列
满足：
，其中
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，求数列
的最大项.
已知
.
当
时，解不等式
；
（2）若
，解关于
的不等式.
在△ABC中，
分别为内角A，B，C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）若
，试判断△ABC的形状.
已知等比数列
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
（1）求数列
的公比
；
（2）设集合
，且
，求数列的通项公式.