某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且
百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设
百米，
百米.
（1）试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
在数列
中，设
．
（１）如果是以
为公差的等差数列，求证
也是等差数列，并求其公差；
（２）如果是以
为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．
已知
是各项均为正数的等比数列，
是等比数列吗？为什么？
图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．
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某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天，力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天．这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少？（精确到小数点后２位）
如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？ 